Capire come si forma la rata del mutuo aiuta a scegliere durata, tasso e sostenibilità del finanziamento. Con l’ammortamento alla francese la rata è costante, ma al suo interno cambiano le quote di interessi e capitale. Un metodo chiaro e ripetibile consente di stimare l’impatto dei tassi e di impostare simulazioni in un foglio di calcolo.
Qui vengono proposti una procedura passo-passo, un set di formule per Excel e Google Sheets e un esempio numerico completo. Inoltre, una breve analisi mostra come varia la rata al variare del tasso periodico utile per confrontare fisso e variabile e per valutare la sensibilità del budget.
Formula dell’ammortamento alla francese: cosa significa davvero
Nell’ammortamento alla francese la rata R è costante e si calcola con la formula: R = P × i / (1 − (1 + i)^(−n)). Qui P è il capitale iniziale, i il tasso per periodo (es. mensile), n il numero totale di rate. La quota interessi di ciascuna rata è data dal capitale residuo per i, mentre la quota capitale è R meno interessi. All’inizio si pagano più interessi, poi il peso della quota capitale aumenta in modo via via più marcato.
Il tasso periodico i si ottiene dividendo il tasso annuo nominale per il numero di rate annue. Con rate mensili e tasso annuo del 3,5%, i = 0,035/12. Il totale delle rate contiene sia il rimborso del capitale sia il costo degli interessi distribuiti nel tempo, preservando la costanza dell’esborso periodico.
Passo 1: dati di base e frequenza delle rate
Per un calcolo coerente servono tre elementi: capitale (importo del mutuo), tasso annuo (nominale), durata e frequenza delle rate. Con rate mensili, il numero totale di rate è durata in anni moltiplicata per 12, e il tasso periodico è tasso annuo/12. Attenzione alla distinzione tra TAN e TAEG il TAEG include costi accessori e non va usato per il calcolo della rata, che richiede il tasso nominale applicato ai periodi di pagamento.
Esempio base: P = 180.000 €, tasso annuo 3,5%, durata 25 anni, rate mensili (n = 300). Il tasso periodico è i = 0,035/12 ≈ 0,0029167. Questi parametri permettono di passare alla formula della rata sia manualmente sia con funzioni predefinite dei fogli di calcolo per una stima rapida e verificabile.
Passo 2: calcolare la rata con foglio di calcolo
Con Microsoft Excel in lingua italiana la funzione è RATA(tasso; num_rate; valore_attuale; [valore_futuro]; [tipo]). In inglese è PMT(rate, nper, pv, [fv], [type]). Con i dati dell’esempio: tasso periodico = 0,035/12, num_rate = 25*12, valore_attuale = 180000. La cella della rata con Excel ITA diventa: =RATA(0,035/12; 25*12; -180000). Il segno negativo sul capitale imposta la rata come valore positivo. In Google Sheets si usa PMT con la stessa sintassi inglese.
Con questi numeri la rata mensile è circa 901,50 €. Verifica manuale con la formula R = P × i / (1 − (1 + i)^(−n)): 180.000 × 0,0029167 / (1 − (1,0029167)^(−300)) ≈ 901,5. La funzione automatica e la formula chiusa coincidono. Inserendo la durata o il tasso come riferimenti di cella si ottiene un modello dinamico, utile per simulare scenari differenti in modo rapido.
Passo 3: quota interessi e capitale, mese per mese
Per scomporre la rata: quota interessi nella prima rata = 180.000 × 0,0029167 ≈ 525,00 €. La quota capitale è 901,50 − 525,00 ≈ 376,50 €. Il capitale residuo dopo la prima rata è quindi circa 179.623,50 €. A ogni rata successiva, gli interessi si calcolano sul residuo aggiornato, riducendosi progressivamente mentre la quota capitale aumenta.
In Excel (ITA) la quota interessi della rata k si ottiene con INT.RATA(tasso; periodo; num_rate; valore_attuale; [valore_futuro]; [tipo]) e la quota capitale con CAP.RATA(tasso; periodo; num_rate; valore_attuale; [valore_futuro]; [tipo]). In inglese: IPMT e PPMT. Esempio: per la rata 1 con i dati sopra, =INT.RATA(0,035/12; 1; 25*12; -180000) restituisce circa 525 €, mentre =CAP.RATA(…; 1; …) circa 376,5 €. La somma coincide con la rata calcolata prima.
Effetto della variazione dei tassi: scenari a confronto
Con durata e capitale invariati, una variazione del tasso annuo modifica la rata. Sullo stesso esempio: a 2,5% annuo (i = 0,025/12) la rata scende a circa 806,50 €. A 4,5% annuo (i = 0,045/12) sale a circa 1.000,60 €. La differenza tra 2,5% e 3,5% vale ~95 € al mese; tra 3,5% e 4,5% circa ~99 € al mese. Una semplice tabella di sensibilità consente di visualizzare come piccoli spostamenti del tasso impattino sul cash flow familiare.
Per creare la simulazione: elencare in colonna tassi annui (es. 2,0%; 2,5%; 3,0%; 3,5%; 4,0%; 4,5%) e calcolare la rata con RATA/PMT riferendosi a ciascun tasso. Con grafico a linee si osserva la pendenza: più la durata è lunga, maggiore la sensibilità assoluta della rata alle variazioni del tasso, dato che gli interessi si applicano su un orizzonte temporale più esteso.
Modello di foglio: struttura, campi e formule
Impostazione consigliata. Sezione input: Capitale (B2), Tasso annuo (B3), Durata anni (B4), Rate annue (B5, es. 12). Sezione calcoli: Tasso periodico (B7: =B3/B5), Numero rate (B8: =B4*B5), Rata (B9: =RATA(B7; B8; -B2)). Sezione piano: una tabella con colonne Rata n, Quota interessiQuota capitaleResiduo. Nella riga 1 usare INT.RATA/Cap.RATA e aggiornare il residuo come residuo precedente meno quota capitale.
Per Excel in inglese o Google Sheets: usare PMTIPMTPPMT con gli equivalenti argomenti (rate, nper, pv). Per evitare errori: controllare che il tasso periodico corrisponda alla frequenza delle rate; impostare il capitale con segno coerente; mantenere costante la frequenza tra tutte le funzioni. Con questi accorgimenti il foglio produce una simulazione affidabile e pronta per confronti tra tassi fissi e variabili.
